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Programme de Terminale S

Module 5 : Théorème des valeurs intermédiaires (TVI)
Chapitre 2 : Fonctions dérivées et limites

Cours 1 : Stricte monotonie et continuité

Avant d'aborder le Théorème des valeurs intermédiaires, qui sera étudié en détail dans les prochains cours, abordons ensemble dans ce cours deux notions essentielles :

  - la stricte monotonie d'une fonction sur un intervalle;

  - la continuité d'une fonction sur un intervalle.

Cours 2 : Le Théorème des Valeurs Intermédiaires - Version 1

Dans ce cours, vous découvrez le TVI (Théorème des valeurs intermédiaires) dans sa première version .

Cette version 1 permet de démontrer qu'une équation de la forme f(x) = k admet au moins une solution sur un intervalle donné.

Cours 3 : Le Théorème des Valeurs Intermédiaires - Version 2

Cette seconde version du TVI, qui utilise la stricte monotonie et la continuité d'une fonction sur un intervalle donné, permet de démontrer qu'une équation de la forme f (x) = k admet une unique solution dans cet intervalle.

Dans la deuxième partie du cours, nous voyons comment trouver un encadrement très précis de cette unique solution.
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Tout le monde est un génie. Mais si on juge un poisson sur sa capacité à grimper aux arbres, il passera sa vie entière à croire qu'il est stupide.

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