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Programme de Seconde

Chapitre 1 : Géométrie analytique
Module 1 : Coordonnées du milieu d'un segment
EXERCICE 2
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Solution détaillée
Rappelons la formule de calcul des coordonnées du milieu d'un segment :
Soit, en remplaçant les coordonnées des points par leur valeur :
Dans cet exercice, puisque le point E est le milieu du segment [MN], nous avons :
Soient A( xA ; yA )  et  B( xB ; yB ) deux points du plan muni d'un repère
orthogonal  (  O ; I ; J ). Soit I le milieu du segment [AB]
Nous avons ainsi formé deux équations que nous allons résoudre pour trouver les coordonnées du point N.
Enoncé
Soient M ( 14 ; 5 )  et  N ( xN ; yN ) deux points du plan muni d'un repère
orthogonal  (  O ; I ; J ).
Soit E ( 8 ;  - 4 ) le milieu du segment [MN]
Calculez les coordonnées du point N
En conclusion :