Oxogone.fr : site de cours de maths en ligne

Cours et exercices de maths en ligne de la Troisième à la Terminale. Une méthode complète, progressive et interactive pour progresser rapidement en mathématiques.

ABONNEZ-VOUS
pour 9,90 € par mois
sans engagement
Programme de Seconde

Chapitre 1 : Géométrie analytique
Module 2 : Coordonnées et calculs de distances
EXERCICE 3
Retourner à la fiche d'exercices
Solution détaillée
1. Calcul du rayon du cercle C
Suivons la démarche proposée :
Enoncé
Pour résoudre cet exercice, je vous propose de suivre la démarche suivante :
1. On calcule le rayon du cercle C en calculant la distance RS à l'aide de la formule.
2. On vérifie l'appartenance de chacun des points proposés au cercle C en calculant la distance qui les sépare du centre du cercle, c'est à dire le point R.
3. On conclut en constatant qu'un point est sur le cercle C si la distance qui le sépare du point R est égale au rayon du cercle.
Le plan est muni d'un repère orthonormé  (  O ; I ; J ).
Soit C un cercle de centre R ( - 4 ; - 7 )  et soit S ( - 8 ; 2 ) un point appartenant au cercle C.
Lequel des points suivants appartient au cercle C ?
E ( 6 ; - 7 )  ;  F ( 0 ; - 16 )  ;  G ( 4 ; - 13 )  ;  H ( - 11 ; - 14 )
D'après la formule de la distance, nous avons :
Le cercle C a donc pour rayon :
2. Calcul des distances RE , RF , RG et RH
3. Conclusion
Nous avons :
Parmi les 4 points proposés, c'est donc le point F qui appartient au cercle C.