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Soient A ( 11 ; - 5 )  et  B ( - 8 ; - 1 ) deux points du plan muni d'un repère orthonormé  (  O ; I ; J ).
Calculez la distance AB.
Exercice 1
Exercice 2

Exercice 3
Soient H ( - 7 ; 25 ) , I ( 5 ; 8 ) , J ( 22 ; 20 )  et  K ( 10 ; 37 ) quatre points du plan muni d'un repère orthonormé  ( O ; I ; J ).
Le quadrilatère HIJK est-il un carré, un rectangle, un losange, un parallélogramme ou un quadrilatère quelconque ?

Conseils :
  - on peut démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme soit en démontrant que ses diagonales se coupent en leur milieu (voir Module 1 de ce chapitre), soit en démontrant que ses côtés ont deux à deux la même longueur.
  - un losange est un parallélogramme dont les 4 côtés ont la même longueur
  - un carré est un losange dont les diagonales ont la même longueur
  - un rectangle est un parallélogramme dont les diagonales ont la même longueur

Evidemment, ces quadrilatères particuliers ont d'autres caractéristiques, mais on peut traiter cet exercice sans les utiliser.

Le plan est muni d'un repère orthonormé  (  O ; I ; J ).
Soit C un cercle de centre R ( - 4 ; - 7 )  et soit S ( - 8 ; 2 ) un point appartenant au cercle C.
Lequel des points suivants appartient au cercle C ?
E ( 6 ; - 7 )  ;  F ( 0 ; - 16 )  ;  G ( 4 ; - 13 )  ;  H ( - 11 ; - 14 )
Soient A ( - 8 ; 4 ) , B ( 14 ; 6 ) , C ( 10 ; - 8 ) et D ( 3 ; 1 ) quatre points du plan muni d'un repère orthonormé ( O ; I ; J ). Le point D est-il le centre du cercle circonscrit au triangle ABC ?

Rappel : le cercle circonscrit au triangle ABC est le cercle qui passe par les trois sommets du triangle.
Exercice 4

Exercice 5
Cette fiche d'exercices a pour but d'utiliser, dans des situations de plus en plus difficiles, la formule de calcul de la distance entre deux points à partir de leurs coordonnées.
Puisque cette formule va vous servir pour tous les exercices de la fiche, je vous la rappelle :
Soient A( xA ; yA )  et  B( xB ; yB ) deux points du plan muni d'un repère orthonormé  (  O ; I ; J ).
La longueur du segment [AB], c'est à dire la distance AB est donnée par la formule :
Soient E (- 6 ; 3 )  et  F ( 0 ; - 1 ) deux points du plan muni d'un repère orthonormé  (  O ; I ; J ).
Calculez la distance EF.
Programme de Seconde

Chapitre 1 : Géométrie analytique
Module 2 : Coordonnées et calculs de distances
FICHE D'EXERCICES
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